Question

5 si 6
Dau coroana si 28 de puncte.
Materie clasa a 10-a.
Multumesc anticipat.
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

6) Prin ridicare la puterea a 2-a, egalitatea se reduce la:

2sinBcosB = 2sinCcosC ⇒ sin2B = sin2C

Deoarece triunghiul este ascuțitunghic, din ultima egalitate rezultă:

2B = 2C ⇒ ∡B = ∡C ⇒ ABC - triunghi isoscel, AB = AC

5) Panta dreptei AB este:

$\it m=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A} =\dfrac{1+1}{-1-2}=-\dfrac{2}{3}$

Panta dreptei CD este :

$\it m'=\dfrac{y_D-y_C}{x_D-x_C}=\dfrac{4-3}{a-1}=\dfrac{1}{a-1}$

$\it AB\perp CD \Rightarrow m\cdot m'=-1 \Rightarrow -\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{a-1}=-1 \Rightarrow \dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{a-1}=1\Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow \dfrac{1}{a-1}=\dfrac{3}{2} \Rightarrow a-1=\dfrac{2}{3}|_{+1} \Rightarrow a=\dfrac{5}{3}$