Question

5 Suma a două numere este 18. Determinați cele două numere, știind că primul este de trei ori mai mare decât al doilea. Rezolvare: 6 Suma a două numere este 18,6. Determinați cele două numere, știind că primul este cu trei mai mare decât al doilea. Rezolvare: 7 Un apartament costă 85 000 de euro. Prețul apartamentului crește cu 5%. Care este prețul apar- tamentului după această modificare de preț? Rezolvare: 8 Media aritmetică a două numere este 13,4. Știind că unul dintre numere este 11,1, aflați celălalt număr. Rezolvare: 9 Un laptop costă 2 500 de lei. Mai întâi laptopul se ieftineşte cu 15%, apoi se scumpește cu 5%. Care este prețul laptopului după aceste modificări de pret? Rezolvare: 10 Suma vârstelor lui Bogdan şi a tatălui său este de 45 de ani. Câți ani are fiecare, dacă Bogdan este cu 25 ani mai mic decât tatăl lui? ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

5 Suma a două numere este 18. Determinați cele două numere, știind că primul este de trei ori mai mare decât al doilea.

Rezolvare:

$x + y = 18$

$x = 3y$

$3y + y = 18 \iff 4y = 18 \\ y = \frac{18}{4} \iff y = \frac{9}{2} \\ x = 3 \times \frac{9}{2} \implies x = \frac{27}{2}$

6 Suma a două numere este 18,6. Determinați cele două numere, știind că primul este cu trei mai mare decât al doilea.

Rezolvare:

$x + y = 18.6$

$x = y + 3$

$y + 3 + y = 18.6 \iff 2y = 15.6 \\ y = \frac{15.6}{2} \implies y = 7.8 \\ x = 7.8 + 3 \implies x = 10.8$

7 Un apartament costă 85 000 de euro. Prețul apartamentului crește cu 5%. Care este prețul apartamentului după această modificare de preț?

Rezolvare:

p% = 5%

$85000 + 85000 \cdot 5\% = 85000\cdot 105\% = \frac{85000 \cdot 105}{100} \\ = 89250 \: euro$

8 Media aritmetică a două numere este 13,4. Știind că unul dintre numere este 11,1, aflați celălalt număr.

Rezolvare:

$x + y = 2 \cdot 13.4$

$x + 11.1 = 2 \cdot 13.4$

$x = 26.8 - 11.1 \implies x = 15.7$

9 Un laptop costă 2 500 de lei. Mai întâi laptopul se ieftineşte cu 15%, apoi se scumpește cu 5%. Care este prețul laptopului după aceste modificări de pret?

Rezolvare:

$2500 \cdot (100 - 15) \% = 2500 \cdot 85 \% = \frac{2500 \cdot 85}{100} = \\ = 2125 \: lei$

$2125 \cdot (100 + 5) \% = 2125 \cdot 105 \% = \frac{2125 \cdot 105}{100} = \\ = 2231.25 \: lei$

10 Suma vârstelor lui Bogdan şi a tatălui său este de 45 de ani. Câți ani are fiecare, dacă Bogdan este cu 25 ani mai mic decât tatăl lui?

Rezolvare:

B + T = 45

B = T - 25

---

T - 25 + T = 45

2T = 45 + 25

2T = 70 => T = 35

B = 35 - 25 => B = 10

Bogdan are 10 ani

tatăl are 35 de ani