Question

5 supra 8 mai mic decat 1 supra 10 + 1 supra 11 + 1 supra 12 ..... + 1 supra 24 mai mic decat 3 supra 2

Answer 1

Salut,

1 / 11 < 1 / 10

1 / 12 < 1 / 10

...

1 / 24 < 1 / 10

Dacă aduni membru cu membru aceste inegalități obții că:

1 / 11 + 1 / 12 + ... + 1 / 24 < 14 / 10. Adunăm 1 / 10 la această inegalitate:

1 / 10 + 1 / 11 + 1 / 12 + ... + 1 / 24 < 15 / 10, sau

1 / 10 + 1 / 11 + 1 / 12 + ... + 1 / 24 < 3 / 2.

Apoi:

1 / 24 < 1 / 10

1 / 24 < 1 / 11

...

1 / 24 < 1 / 23

Dacă aduni membru cu membru aceste inegalități obții că:

14 / 24 < 1 / 10 + 1 / 11 + ... + 1 / 23. Adunăm 1 / 24 la această inegalitate:

15 / 24 < 1 / 10 + 1 / 11 + ... + 1 / 24, sau

5 / 8 < 1 / 10 + 1 / 11 + 1 / 12 + ... + 1 / 24.

Simplu, nu ? :-).

Green eyes.