Question

5. Un copil decupează dintr-o bucată de carton
în formă de disc cu diametrul de 12 cm, un
triunghi echilateral de latură maximă. Aria tri-
unghiului ABC este egală cu:

Answer 1

Explicație pas cu pas:

d = 2R = 12 cm => R = 6 cm

latura maximă a triunghiului echilateral se obține când cercul de rază 6 cm este circumscris triunghiului

$R = \dfrac{a \sqrt{3} }{3} \iff a = R\sqrt{3} \\ \implies a = 6\sqrt{3} \ cm$

$A = \dfrac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{4} = \dfrac{ 3 \cdot {6}^{2} \sqrt{3} }{4} = 27 \sqrt{3} \ {cm}^{2}$