Question

5. Un cuboid are lungimea de 2 ori mai mare decât fiecare dintre celelalte două dimensiuni. Aflați produsul lun- gimilor muchiilor cuboidului, ştiind că suma celor trei dimensiuni ale lui este egală cu 60 cm. Rezolvați problema prin două metode.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Un cuboid are lungimea de 2 ori mai mare decât fiecare dintre celelalte două dimensiuni:

$L = 2l = > l = \frac{L}{2}\\ L = 2h = > h = \frac{L}{2}$

suma celor trei dimensiuni ale lui este egală cu 60 cm:

$L + l + h = 60 \: cm$

$L + \frac{L}{2} + \frac{L}{2} = 60 \\ 4L = 120 = > L = 30 \: cm \\ l = 15 \: cm \\ h = 15 \: cm$

Aflați produsul lungimilor muchiilor cuboidului

$L \times l \times h = 30 \times 15 \times 15 = 6750 \: {cm}^{3}$

Rezolvați problema prin două metode

$L \times l \times h = L \times \frac{L}{2}\times \frac{L}{2} = \frac{ {L}^{3} }{4} = \frac{30^{3} }{4} = \frac{27000}{4} = 6750{cm}^{3}$