Question

5. Văzută dintr-o parte, cascada Angel Falls poate fi reprezentată ca în figura alăturată, printr-un triunghi dreptunghic CAB. La o distanță de lui, notată în figură cu DE, astfel încât BD = 1 210 m. Calculează: 89 m de baza muntelui s-a creat în munte o treaptă paralelă cu baza a) lungimile celorlalte laturi ale triunghiului ABC şi lungimea lui DC; b) perimetrul triunghiului BDE; 216 c) sinusul unghiului C.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a) BE = AB - AE = 979 - 89 = 890 => BE = 890 m

ΔEBD ~ ΔABC

$\frac{EB}{AB} = \frac{BD}{BC} < = > \frac{890}{979} = \frac{1210}{BC} \\ BC = \frac{979 \times 1210}{890} = > BC = 1331 \: m$

T.P. în ΔABC:

AC² = BC² - AB²

$= > AC = 88 \sqrt{105} \: m$

b) T.P. în ΔEBD:

DE² = BD² - BE²

$= > DE = 80 \sqrt{105} \: m$

$Perimetrul_{(BDE)} = BD + DE + BE \\ = 1210 + 80 \sqrt{105} + 890 = 2100 + 80 \sqrt{105} \\ = 20(105 + 4 \sqrt{105}) \: m$

c)

$\sin(C) = \frac{AB}{BC} = \frac{979}{1331} \\ = > \sin(C) = \frac{89}{121}$