Question

5. Verifică dacă sunt prime numerele:
b=3 la puterea 40 + 2 la puterea 42
va rog dau coroana​

Answer 1

Răspuns:

b nu este număr prim, deoarece are ca divizor cel puțin pe 5

Explicație pas cu pas:

3¹ = 3

3² = 9

3³ = 27

3⁴ = 81

3⁵ = 243

⇒ u(3ⁿ) se repetă la fiecare 4 numere

40 : 4 = 10, rest 0  ⇒ u(3⁴⁰) = 1

2¹ = 2

2² = 4

2³ = 8

2⁴ = 16

2⁵ = 32

⇒ u(2ⁿ) se repetă la fiecare 4 numere

42 : 4 = 10, rest 2  ⇒ u(2⁴²) = 4

⇒ u(b) = 1 + 4 = 5

u(b) = 5  ⇒  5 | b  ⇔ b nu este număr prim