Question

50. Mama are 25 de fructe: piersici şi caise. Ea dă celor doi copii săi ei câte două piersici şi trei caise şi constată că îi rămân de două ori mai multe caise decât piersici. Câte fructe de fiecare fel avea mama? 4 ANG​

Answer 1

Răspuns:

9 piersici; 16 caise

Explicație pas cu pas:

→ Mama are 25 de fructe: piersici şi caise. Ea le dă celor doi copii ai săi câte două piersici şi trei caise:

copiii primesc:

2×2 = 4 piersici

2×3 = 6 caise

mama le-a dat copiilor:

4 + 6 = 10 fructe

mamei îi mai rămân:

25 - 10 = 15 fructe

notăm cu C numărul caiselor și cu P numărul piersicilor:

C + P = 15

→ constată că îi rămân de două ori mai multe caise decât piersici

C = 2P

înlocuim în prima relație:

2P + P = 15

3P = 15 => P = 5

→ mama mai are 5 piersici

inițial a avut: 5 + 4 = 9 piersici

C + 5 = 15 => C = 10

→ mama mai are 10 caise

inițial a avut: 10 + 6 = 16 caise

Answer 2

Notăm:

p - numărul piersicilor;

c - numărul caiselor .

$\it p+c=25 \Rightarrow c=25-p\ \ \ \ \ \ (1)\\ \\ c-2\cdot3=2(p-2\cdot2) \Rightarrow c-6=2p-8\Big|_{+6} \Rightarrow c=2p-2\ \ \ \ \ (2)\\ \\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 2p-2=25-p \Rightarrow 2p+p=25+2 \Rightarrow 3p=27\Big|_{:3} \Rightarrow p=9\ \ \ \ (3)\\ \\ \\ (1),\ (3) \Rightarrow c=25-9 \Rightarrow c=16$

Așadar, mama are 16 caise și 9 piersici .