Question

50 Puncte! determinați domeniul de difiniție al funcției .PS. E okey să fie minus sub radical??

Answer 1

expresia de sub radical trebuie sa fie mai mare sau egala cu 03-2x-x^2≥0rezolvam ecuatia:3-2x-x^2=0x12=[1+-√(1+3)]/-1x1=-(1+2)=-3x2=-(1-2)=1semnul functiei -x^2-2x+3 este pozitiva intre radacini si negativa in afara acestora, si zero in x=-3 si x=1, prin urmare multimea x este:x∈[-3;1] care e si domeniu de definitie al f(x)=√(3-2x-x^2)
atentie daca rezovi x^2+2x-3=0 semnul dintre radacini este in functie de coeficientul lui x^2 al functiei initiale care e -1