Question

50 puncte!
Estimați numărul de molecule din atmosfera Pământului.​

Answer 1

Răspuns:

Aproximativ $10^{44}$

Explicație:

Cunoscându-se presiunea atmosferică normală, $p_0\approx 10^5\:Pa$ si acceleratia gravitationala aproximativa la nivelul solului, $g \approx 9,8\:ms^{-2}$, putem estima masa atomsferei (M) din formula presiunii:

$p_0 \approx \dfrac{Mg}{S} \\\\S=4\pi R^2,\text{ unde } R\approx 6400\:km \:\text{ (Raza Pamantului), iar }S\text{ este Aria}\\\\ M=\dfrac{4\pi p_0R^2}{g}$

Stim masa molara aproximativa a aerului, $\mu \approx 28,9\:g/mol$, deci scoatem numarul de moli din formula cunoscuta:

$\nu = \dfrac{N}{N_A} = \dfrac{M}{\mu}$

$N=\dfrac{4\pi p_0R^2N_A}{\mu g}$

$N\approx 10^{44} \text{ molecule}$

Observatie: Majoritatea masei atmosferei este concentrata in straturile inferiore, la cateva sute de kilometri maxim. Aceste distante sunt neglijabile in raport cu raza Pamantului, deci putem considera marimile $g, \mu$ constante.