Question

50 puncte...Rezolvati in R ecuația:. va rog frumos ajutatima​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

x^2 - 16 = 0

(x - 4)(x + 4) = 0

x - 4 = 0 ⇒ x1 = 4

x + 4 = 0 ⇒ x2 = -4

_________

b)

t^2 - 25 = 0

(t - 5)(t + 5) = 0

t1 = 5

t2 = -5

___________

c)

5x^2 + 2x = 0

x(5x + 2) = 0

x1 = 0

5x + 2 = 0 ⇒  5x = -2 ⇒  x = -2/5

____________

d)

2x^2 - x = 0

x(2x - 1) = 0

x1 = 0

2x - 1 = 0 ⇒ 2x = 1 ⇒  x2 = 1/2

___________

e)

x^2√3 + 5 = 0

x^2 = -5/√3 nu are solutii in R pentru ca x^2 este intotdeauna pozitiv

__________

f)

2x^2 + 14 = 0

x^2 = -14/2 = -7 nu are solutii in R pentru ca x^2 este intotdeauna pozitiv

__________

g)

x^2/3 = 0

x^2 = 0

x = 0

_________

h)

√3x^2 = 0

x^2 = 0

x = 0

Answer 2

a)

$\bf {x}^{2} - 16 =0$

$\bf (x + 4)(x - 4) =0$

$\bf x + 4 = 0 = > x_{1} = - 4$

$\bf x - 4 = 0 = > x_{2} = 4$

b)

$\bf {t}^{2} - 25= 0$

$\bf (t + 5)(t - 5)= 0$

$\bf t + 5 = 0 => t_{1} = - 5$

$\bf t - 5 = 0 => t_{2} = 5$

c)

$\bf 5{x}^{2} + 2x = 0$

$\bf x(5x + 2) = 0$

$\bf x_{1} = 0$

$\bf 5x+2=0=>5x=- 2=>x_{2}=-\dfrac{2}{5}$

d)

$\bf 2 {x}^{2} - x = 0$

$\bf x(2x - 1) = 0$

$\bf x_{1} = 0$

$\bf 2x - 1 = 0 =>2x =1 => x_{2} = \dfrac{1}{2}$

e)

$\bf \sqrt{3} {x}^{2} + 5= 0$

$\bf \sqrt{3} {x}^{2} = - 5$

nu este solutie, deoare x nu aparține lui R

f)

$\bf 2{x}^{2} + 14= 0$

$\bf 2{x}^{2} = - 14$

$\bf {x}^{2} = - 7$

nu este solutie, deoarece x nu aparține lui R

g)

$\bf \dfrac{1}{3}{x}^{2} = 0$

$\bf {x}^{2} = 0$

$\bf x = 0$

h)

$\bf \sqrt{3}{x}^{2} = 0$

$\bf {x}^{2} = 0$

$\bf x = 0$