52. Triplul diferenței a două numere este 180. Să se afle numerele, ştiind că unul este de 3 ori mai mare decât celălalt.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: 90 și 30 -- cele două numere naturale
Explicație pas cu pas:
- Metoda grafică
Aflăm diferența celor două numere, știind că triplul acesteia este 180:
180 : 3 = 60 → diferența celor două numere
Reprezint grafic cele două numere, știind că unul din numere este triplul celuilalt:
l--------l → numărul mic
l--------l--------l--------l → numărul mare ( de 3 ori mai mare)
l___60____l → diferența numerelor
60 → reprezintă suma celor 2 părți egale sau dublul numărului mic
60 : 2 = 30 → numărul mic
30 + 60 = 90 → numărul mare
sau 3 × 30 = 90 → numărul mare
___________________________________________________
- Algebric
3 × ( a-b) = 180
a - b = 180 : 3
a - b = 60 ( diferența), iar a = 3×b
3×b - b = 60
2×b = 60
b = 60 : 2 ⇒ b = 30
a = 3×30 ⇒ a = 90