Question

55 PUNCTE ŞI COROANĂ | Am o întrebare doar, fiindcă nu înțeleg ceva din rezolvarea unei probleme... (o cifră)
Deci în clasă am făcut problema următoare şi rezolvarea ei:

"Nr. 186 se împarte în parți invers proporționale cu 2;3,5"

Şi rezolvarea ei:

a+b+c = 186
{a;b;c} invers proporțional cu {2;3;5}

a • 2 = b • 3 = c • 5 = k

a•2 = k => a = $\frac{k}{2}$

b•3 = k => b = $\frac{k}{3}$

c•5 = k => c = $\frac{k}{5}$

$\frac{k}{2} + \frac{k}{3} + \frac{k}{5} = 186$
(şi aici k pe 2 este amplificat cu 15, k pe 3 este amplificat cu 10, k pe 5 este amplificat cu 6 iar 186 amplificat cu 30.)

~ASTA NU AM ÎNȚELES, de ce sunt simplificate astfel? Apoi rezolvarea continua aşa:

15k + 10k + 6k = 186 • 30
31 k = 186 • 30
k= ....

Deci de ce a trebuit simplificat acolo nu înțeleg...????

Answer 1

k/2 + k/3 + k/5 = 186 |×30

Inmultind toata relatia cu 30, astfel vom elimina numitorii.

numitorul comun : 2 × 3 × 5 = 30

a adus la acelasi numitor ( 30 ) si de aceea a amplificat prima fractie cu 15, a doua cu 10 si a treia cu 6 .

15k + 10k + 6k = 5 580

31k = 5 580 |:31

k = 180

a = 180/2 = 90
b = 180/3 = 60
c = 180/5 = 36