Question

5p 1. Radu şi Tudor au împreună 800 de lei. Dacă Radu i-ar da lui Tudor o cincime din suma pe care o are, atunci cei doi copii ar avea sume egale. (2p) a) Este posibil ca Radu sa aibă 600 de lei? Justifică răspunsul dat.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)   600 - 600 : 5 = 600 - 120 = 480 lei i-ar rămâne lui Radu, dacă din cei 600 lei i-ar da o cincime lui Tudor și ar fi egală cu suma obținută de Tudor

600 + (480-120) = 600 + 360 = 960 ar avea cei doi băieți împreună, ceea ce nu corespunde cerinței ( suma celor doi este mai mare)

Răspuns:  Radu nu poate avea 600 lei.

______________________________________________________

r + t = 800

r - r/5 = t + r/5  l ×5

5r - r = 5t + r

4r - r = 5t

3×r = 5×t ⇒  r/5 = t/3 = k

r = 5k  și t = 3k

5k + 3k = 800

8k = 800

k = 800 : 8   ⇒  k = 100 → coeficient de proporționalitate

r = 5×k = 5×100  ⇒  r = 500 lei ( suma inițială a lui Radu)

t = 3×k = 3×100  ⇒  t = 300 lei ( suma inițială a lui Tudor)