5p 3. Cu o bucată de sfoară perfect intinsă se marchează perimetrul unui pătrat cu aria de 81 cm? Folosind în întregime exact aceeaşi bucată de sfoară, se marchează perimetrul unui dreptunghi cu lungimea de 15 cm și perimetrul egal cu acela al pătratului. Lățimea dreptunghiului este egală cu: A) 3 cm B) 9 cm C) 1 cm D) 6 cm
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Apatrat=81=>L=√81=>L=9 cm→ latura patratului
Ppatrat=4L=>P=4×9=>P=36cm
Pdrept=2(L+l)=36cm
L=15cm
36=2(15+l)
36:2=15+l
18-15=l=>l=3cm → lățimea dreptunghiului
Răspuns: lățimea dreptunghiului = 3 cm → Varianta a)
Explicație pas cu pas:
Aria pătratului = latura pătratului × latura pătratului
sau
Aria pătratului = lp²
lp = latura pătratului
Apătratului = 81 cm²
Apătratului = lp²
lp² = 81 cm² ⇒ lp = √81 ⇒ lp = 9 cm
Perimetrul pătratului = 4 × lp
Perimetrul pătratului = 4 × 9 cm
Perimetrul pătratului = 36 cm
Perimetrul dreptunghiului = 2 × (L + l )
l = lungimea dreptunghiului
l = lățimea dreptunghiului
Perimetrul dreptunghiului = 36 cm
2 × (L + l ) = 36 |:2 (împărțim toata relația cu 2)
L + l = 18 cm
L = 15 cm ⇒ 15 cm + l = 18 cm ⇒ l = 18 cm - 15 cm ⇒ l = 3 cm
lățimea dreptunghiului = 3 cm → Varianta a)
==pav38==