Question

5p 3. Se consideră expresia E(x) = (2x-1)²-(x√3+ 2)(x√3 - 2) -10 (2p) a) Arată că E(-2) = 7. Proba scrisă la matematică - ILFOV 6​

Answer 1

a)

E(x)=

$(2x-1)^2-(x\sqrt{3} +2)(x\sqrt{3}-2)-10\\= 4x^2-4x+1-[(x\sqrt{3})^2-2^2]-10\\=4x^2-4x-9-3x^2+4\\=x^2-4x-5\\= > E(-2)=(-2)^2-4(-2)-5\\=4+8-5\\=12-5\\=7\\= > E(-2)=7$

b)E(x)

$x^2-4x-5=0$

Δ=36

$\left \{ {{x_1=5} \atop {x_2=-1}} \right.$

=>$x^2-4x-5=(x+1)(x-5)$

cum E(x)=(x+a)(x+b)

=>

a=1

b=-5