Question

(5p) 4. Aflați media aritmetică a numerelor x = 6√√27-3√48 + 2√12 şi y =6√75 + √12.VĂ ROGGG
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$x = 6\sqrt{27} - 3\sqrt{48} + 2\sqrt{12} = 6\sqrt{3^{3} } - 3\sqrt{3 \cdot 4^{2} } + 2\sqrt{2^{2} \cdot 3} = 6 \cdot 3\sqrt{3} - 3 \cdot 4\sqrt{3} + 2 \cdot 2\sqrt{3} = 18\sqrt{3} - 12\sqrt{3} + 4\sqrt{3} = 22\sqrt{3} - 12\sqrt{3} = 10\sqrt{3}$

$y = 6\sqrt{75} + \sqrt{12} = 6\sqrt{3 \cdot 5^{2} } + \sqrt{2^{2} \cdot 3} = 6 \cdot 5\sqrt{3} + 2\sqrt{3} = 30\sqrt{3} + 2\sqrt{3} = 32\sqrt{3}$

media aritmetică a numerelor este:

$m_{a} = \dfrac{x + y}{2} = \dfrac{10\sqrt{3} + 32\sqrt{3} }{2} = \dfrac{42\sqrt{3}}{2} = \bf 21\sqrt{3}$