Question

5p) 4. În figura alăturată este reprezentat trapezul ABCD, cu AB || CD,

AB= 24 cm, CD = 8 cm, iar diagonala BD = 20 cm, unde AC

BD = {0}. Lungimea segmentului OB este egală cu:

a) 10 cm;

c) 15 cm;

b) 12 cm;

d) 18 cm.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

$\it CD|| AB \stackrel{T.f.a.}{\Longrightarrow}\ \Delta OAB \sim \Delta OCD \Rightarrow k=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{24}{8}=3\ (raportul\ \ de\ \ asem\breve a nare)\\ \\ \\ \dfrac{OB}{OD}=3 \Rightarrow \dfrac{OB}{OD}=\dfrac{3}{1} \Rightarrow \dfrac{OB}{OD+OB}=\dfrac{3}{1+3} \Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow \dfrac{OB}{BD}=\dfrac{3}{4} \Rightarrow OB=\dfrac{3\cdot BD}{4}=\dfrac{3\cdot20}{4}=3\cdot5=15\ cm$