5p 6. ABCDEFGH este un cub. Dacă aria triunghiului BEG este de 9√3 cm², atunci aria
lui ABCD este de:
a) 16 cm
b) 18 cm²
c) √18 cm²
d) 16√3 cm² VA ROG RAPID AJUTOR DAU COROANA
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
6
Răspuns: b) 18 cm²
Explicație pas cu pas:
BEG este un triunghi echilateral, laturile sale fiind diagonale in patratele ce le contin,
aria triunghiului echilateral = D² √3 / 4 , unde D este latura triunghiului ( notata cu D deoarece e diagonala in patrat )
aria BEG = 9 √3 cm²
9√3 = D²√3 /4 => D² = 36 => D = √36 = 6 cm
Laturile acestui triunghi sunt diagonale in patratele respective,
Stim ca diagonala patratului = L√2 ,
6 = L √2 => L = 6 / √2
ABCD este patrat, cu latura 6/√2
Aria ABCD = [6/√2]² = 36 / 2 = 18 cm²
Anexe:

Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Istorie,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă