Question

5p complete 1. Într-o curte sunt găini și iepuri, având în total 62 de picioare. (2p) a) Pot fi în curte 10 găini ? Justifică răspunsul dat. (3p) b) Dacă în curte sunt 23 de capete, află numărul de iepuri.​

Answer 1

Răspuns:

a) nu pot fi 10 găini

b) 8 iepuri

Explicație pas cu pas:

a) 10 găini = 20 picioare

Ar trebui ca iepurii să aibă 62-20 = 42 picioare,

42 nu este multiplu al lui 4, deci iepurii nu pot avea 42 de picioare.  

b) Metoda falsei ipoteze:

Presupunem că sunt 23 de iepuri ⇒ sunt 92 picioare

Diferența față de enunț este 92 - 62 = 30 picioare  (1)

Diferența de picioare dintre un iepure și o găină = 4 - 2 = 2 (2)

Rezultatul de la (1) se împarte la diferența obținută la (2) și rezultă numărul găinilor:

30 : 2 = 15 găini

Asta înseamnă că numărul iepurilor este 23 - 15 = 8 iepuri

Verificare:

15 găini = 30 picioare

8 iepuri = 32 picioare

Total = 23 capete și 62 picioare - rezultatul este corect.