Question

6. (2p) Un pepene este agățat de cârligul unui cântar dinamometric pentru a putea fi cântărit. Alungirea resortului cu constanta elastică 2000 N/m, este 2 cm. Considerând accelerația gravitaţională 10 N/kg, masa pepenelui este : a. 2 kg; b. 4 kg; c. 0,4 kg; d. 0,2 kg.​

Answer 1

$k=2 \ 000 \ N/m \\ \Delta l=2 \ cm=0,02 \ m \\ \vec{g}=10 \ N/kg \\ k=\frac{\vec{F_e}}{\Delta l} \\ \vec{F_e}=k\Delta l \\ \vec{G}=m \vec{g}; \\ \vec{F_e}=\vec{G}; \ \ \Rightarrow k\Delta l=m \vec{g} \\ \Rightarrow m=\frac{k\Delta l}{\vec{g}}=\frac{2 \ 000 \ N/kg \cdot 0,02 \ m}{10 \ N/kg}=\frac{40 \ N}{10 \ N/kg} \\ \Rightarrow \boxed{m=4 \ kg}$

Answer 2

Răspuns:  b) masa = 4 kg

Explicație:

Pepenele are o greutate G = mg .

Greutatea intinde resortul, in care se dezvolta o forta elastica Fe, egala cu greutatea, dar de sens opus ( incearca sa aduca resortul la marimea initiala)

G = Fe

matematic, Forta elastica este

Fe = kΔl

       k = constanta elastica a resortului = 2000 N/m

      Δl = alungirea ( cu cat se lungeste resortul cand trage pepenele de el)

     Δl = 2 cm = 0,02 m

G = Fe = kΔl = 2000 N/m x 0,02 m = 40 N

G = mg

m = G : g = 40 N : 10 N/kg = 4 kg