Question

6/2x-1 este numar intreg

Answer 1

6/2x-1 ∈ Z ⇒ 2x-1|6 ⇒ 2x-1 ∈ {-6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6}|+1 ⇒

⇒2x ∈ {-5, -2, -1, 0,  2,  3, 4,  7} |:2 ⇒ x ∈ {-1,  0,  1,  2}

Answer 2

6  / 2x - 1 ∈ Z 
Divizorii lui 6 = ( 1 , 2 , 3 ,6 , - 1 , -2 , -3 , -6 ) 
8 ecuatii ca sa dovedim ca este numar intreg 
2x - 1 = 1 
2x = 1-1 
2x = 0 
x = 0 
2x - 1 = -1 
2x = - 1 + 1 
2x = 0
x = 0 
2x - 1 = 2 
x = 2 + 1 
x = 3 
x = 1 , 5 
2x - 1 = - 2 
2x = - 2 + 1 
2x = 1 
x = 0 , 5  
2x - 1 = 3 
2x = 3 + 1 
2x = 4
x = 2 
2x - 1 = -3 
2x = -3 + 1 
2x = - 2 
x = - 1 
2x - 1 = 6 
2x = 6 + 1 
2x =  7 
x = 3 , 5 
2x - 1 = - 6 
2x = - 5 
x = -2, 5  ⇒ ca sa punem doar cele ce sunt numere intregi 
x ∈ ( 0 ; 1   ; - 1 ; )