Question

6 a Arătaţi că numărul ab+ba se divide cu 11.
b.Arătaţi că numărul abc + bca + cab se divide cu 37.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

nu pot pune linia deasupra lui ab sau abc, asa ca o pun dedesupt, iar cand copiezi raspunsul pui linia deasupra.

ab = 10*a + b

ba = 10*b + a

ab + ba = 10*a + b + 10*b + a = 11a + 11b = 11(a + b) deci se divide cu 11

abc = 100*a + 10*b + c

bca = 100*b + 10*c + a

cab = 100*c + 10*a + b

abc  + bca + cab = 100*a + 10*b + c + 100*b + 10*c + a + 100*c + 10*a + b =

= 111*a + 111*b + 111*c = 111*(a + b + c) = 3*37*(a + b + c) deci se divide cu 37