Question

6. Aflați cel mai mic număr natural care împărțit la 6 dă restul 5, împărțit la 5 da restul 4 şi împărțit la 3 dă restul 2.​

Answer 1

Se notează nr cu x
x:6=C1 rest 5
x:5=C2 rest 4
x:3=c3 rest 2
Se aplica teorema împărțirii cu rest si se obține:
x=6*c1 + 5
x=5*c2 + 4
x=3*c3 + 2
Se aduna 1 in fiecare membru si se obține:
x+1=6*(c1+1)
x+1=5*(c2+1)
x+1=3*(c3+1)
x+1 va fi cel mai mic multiplu comun al nr 6, 5 si 3, adica 30, deci x=29

Answer 2

Răspuns:

Notăm:d=nr natural

Explicație pas cu pas:

Stiind ca ( divizor =impartitor ×cat =rest, rest <impartitor)

d=6×cât1 +5

d=5×cat2 +4

d=3×cat3 +2

la fiecare le adunam 1 =>

d+1=6×(cat1 + 1)

d+1=5×(cat2+1)

d+1=3×(cat3+1)

=>d+1 este divizibil cu 6,5,3 =>d+1 =multiplu comun

Descompunem numerele in numere proprii=>

6=2×3

5=5

3=3

----------

[6, 5,3]=2×3×5

=30(d+1) =>30-1=29

Sper ca te-a ajutat!