Question

6. Arată că numărul N = 3 la puterea n+2 ×5 la puterea n+1 - 7×15 la puterea n +2×15 la puterea n+1
este divizibil cu 17, pentru orice număr natural n.​

Answer 1

Răspuns:

${3}^{n + 2} \times {5}^{n + 1} - 7 \times {15}^{n + 2} \times {15}^{n + 1 } \\ {3}^{n} \times {3}^{ 2} \times {5}^n \times {5}^{1 } - 7 \times {15}^{n } \times {15}^{2} \times {15}^{n} \times {15}^{1} \\ {3}^{n} \times 9 \times {5}^{n} \times 5 - 7 + {15}^{n} \times 125 \times {15}^{n } \times 15 \\ {3}^{n} \times {5}^{n} \times 45 - 7 + 125 \times ( {15}^{n } )$

La sfârșit trebuie sa fie 15 la puterea n totul la puterea a2a insa nu m-a lăsat sa scriu