Question

6. Determinaţi suma măsurilor unghiurilor unui poligon regulat cu:
a) 8 laturi;
b) 16 laturi:
c) 24 laturi:
d) 32 laturi​ cu rezolvare dacă se poate mulțumesc!

Answer 1

Răspuns:

a) pentru 8 laturi S∡ = 1080°

b) pentru 16 laturi S∡ = 2520°

c) pentru 24 laturi S∡ = 3960°

d) pentru 32 laturi S∡ = 5400°

Explicație pas cu pas:

Suma măsurilor unghiurilor unui poligon regulat cu n laturi este dată de formula

S∡ = (n-2) × 180°

Pentru a înțelege de ce, vezi fotografia.

Împărțim poligonul în triunghiuri, unind un vârf al poligonului cu toate celelalte vârfuri. Obținem (n-2) triunghiuri, iar fiecare triunghi are 180°

a) pentru 8 laturi S∡ = 6 × 180° = 1080°

b) pentru 16 laturi S∡ = 14 × 180° = 2520°

c) pentru 24 laturi S∡ = 22 × 180° = 3960°

d) pentru 32 laturi S∡ = 30 × 180° = 5400°