Question

6. Arati ca numarul 1 + 2 + ... +20 + 75 : S este pätrat perfect.
Urgeeent

Answer 1

$\bf 1 + 2 + ... +20 + 75 : 5=$

$\bf 1 + 2 + ... +20 + 15=$

→→→ pentru a afla suma:  1 + 2 + ... +20 trebuie sa aflam cati termeni sunt in acest suma si vom aplica o formula

→→→ Numarul termenilor din suma/sir = (cel mai mare numar-cel mai mic numar):pas+1

→→ Pasul inseamna din cat in cat merge sirul (5-4=1 sau 6-5=1), in cazul tau pasul este 1

Numarul termenilor din suma = (20 - 1):1+1

Numarul termenilor din suma = 19:1+1

Numarul termenilor din suma = 20

Aplicam suma lui Gauss

Suma Gauss = (cel mai mic nr + cel mai mare nr)×numarul termenilor:2

S = (1 + 20) × 20 : 2

S = 21 × 20 : 2

S = 420 : 2

S = 210

$\bf 1 + 2 + ... +20 + 15=$

$\bf 210 + 15=$

225 = 15² patrat perfect