Question

6.Aria triunghiului cu laturi de lungimi egale cu 15 cm,20 cm si 25 cm este:
a.25 cm patrati b.150 cm patrati c.125 cm patrati d.200 cm patrati.
Vreau rezolvarea completa la exercitiu.
.Triunghiul ABC,are AD perpendicular pe BC,D∈(BC),AD$24 \sqrt 3 cm$,m(unghiul B)=60 de grade,m(unghiului C)=45 de grade.Permiterul triunghiului este:
A.$48 \sqrt 3$ B.72+$48 \sqrt 3$ C.$24 \sqrt 6$ D.$24 \sqrt 6$+96

Answer 1

6.  Δ ABC drept  pentru ca :         25² =15² + 20²   ; 625 = 225 + 400 
15 si 20 sunt catete 
aria = ( 15· 20 ) / 2  cm² = 300 /2 cm² = 150 cm²
7. perim. = AB + BC + AC 
Δ BDA drept            sin60 = AD /AB        ; √3/2 = 24√3  / AB ⇒   AB =2·24 
AB = 48  cm            cos60 = BD / AB     ;  1 /2 = BD / 24     ⇒  BD= 12
 Δ  ADC drept  cu nas<C =45   ⇒    drept isoscel  AD=DC = 24√3 cm 
cosC = DC / AC               ;    √2/2 = 24√3 / AC    ; AC =48√3 / √2 
AC = 48√6 /2 = 24√6 cm 
BC= BD + DC = 12 cm + 24√3 cm 
perim = 48 cm + 12cm + 24√3 cm + 24√6 cm = 60 cm + 24√3cm + 24√6 cm =
 = 12 ·( 5 + 2√3 + 2√6 ) cm