Question

6. Calculați aria triunghiului ABC, știind că:
a) AB = AC = BC = 6 cm;
b) AB = AC = 5 cm, BC = 6 cm;
c) AB = 4 cm, AC = 3 cm, BC = 6 cm;
d) AB = 12 cm, AC = 5 cm, BC= 13 cm;
e) AB = 4 cm, AC = 6 cm, m( <BAC) = 90°,
f) AB = 8 cm, BC = 10 cm, m( <BAC)=90°:
g) AB = 8 cm, AC =6 cm, m(BAC)=30°.​

Answer 1

Răspuns:

a) A trg echilateral= l^2V3/4=6^2V3/4=36V3/4=9V3 cm^2

b) Este trg isoscel

   Duc inaltimea AD , care e si mediana ( BD=DC) si aplic Teorema lui Pitagora in trg dr ABD

   AD^2=AB^2-BD^2= 25- (6/2)^2=25-9= 16

   AD=4 cm

  A= BC*AD/2= 6*4/2=12 cm^2

c) A= V p(p-a)(p-b)(p-c) unde p e semiperimetrul

  p= (3+4+6)/2=13/2=6,5 cm

  A= V 6,5*2,5*3,5*0,5= V28,4375 cm^2

d) Se foloseste aceeasi formula ( formula lui Heron )

   p= (12+5+13)/2=30/2= 15 cm

   A = V 15*3*10*2= V 900= 30 cm^2

e) A trg dreptunghic= c1*c2/2=4*6/2= 12 cm^2

f) A trg dreptunghic= 8*10/2=40 cm^2

g) Duc inaltimea BD care se opune < A  de 30 de grade

   BD= AB/2=4 cm

   A = AC*BD/2= 6*4/2=12cm^2

Explicație pas cu pas: