Question

6 Calculați media geometrică a numerelor a şi b, unde : a=(√3-1)(√6+2), b=(√3+1)(√6-2)
ajutor vă rogg, dau coroană ​

Answer 1

Răspuns:

mg = 2

Explicație pas cu pas:

a=(√3-1)(√6+2), b=(√3+1)(√6-2)

$\sqrt{a*b} = \sqrt{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{6} +2)(\sqrt{3} +1)(\sqrt{6} -2) }$

Grupăm termenii astfel:

$\sqrt{a*b} = \sqrt{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3} +1) (\sqrt{6}+2)(\sqrt{6} -2) }$

Folosim formula (a-b)(a+b) = a² - b²

$\sqrt{a*b} = \sqrt{(\sqrt{3}^{2} - 1^{2})(\sqrt{6^{2} } -2^{2} ) }$

$\sqrt{a*b} = \sqrt{(3-1)(6-4)} = \sqrt{2*2} = \sqrt{2^{2} } = 2$