Question

6. Considerăm funcţia f: R→ R având proprietatea f(x+1)=2x +4-f(2), oricare ar fi xe R.
a) Arată că f(2)= 3.
b)
Determinaţi legea de corespondenţă a funcţiei.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) Ii dai lui  x valoarea 1:

  f(1 + 1) = 2 · 1 + 4 - f(2)

  f(2) = 2 + 4 - f(2)

  f(2) + f(2) = 6

  2 · f(2) = 6

  f(2) = 3

b) Aici cred ca se cere f(x) (nu sunt 100% sigur)

 f(x+1) = 2x + 4 - 3

 f(x + 1) = 2x + 1

Inlocuim x cu x - 1 si obtinem:

 f(x - 1 + 1) = 2 ( x - 1) + 1

 f(x) = 2x - 2 + 1

  f(x) = 2x - 1