Question

6. Cubul ABCDMNPQ din figura alăturată are muchia
AB = 4 cm. Punctele O şi S sunt mijloacele
diagonalelor BD, respectiv CM.
Sa se calculeze cosinusul dintre dreapta SP și dreapta AC
Va rog, repede!!!!!!!
Dau coroana

Answer 1

6. Cubul ABCDMNPQ din figura alăturată are muchia

AB = 4 cm. Punctele O şi S sunt mijloacele

diagonalelor BD, respectiv CM.

Sa se calculeze cosinusul dintre dreapta SP și dreapta AC

SP este jumătate din diagonala cubului deci unghiul este

PAC din ∆ dreptunghic APC cu AC catetă ;AP ipotenuza

AC=4√2cm AP =√(4√2)²+4²=4√5cm

cos PAC=4√2/4√5=√2/√5=√10/5

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Se formeaza tr.SMP isoscel  

SM=SP= d/2

d=diagonala cubului

d=rad din (3*a^2) =a*rad din 3 =4*rad din 3

unghiul cerut este SPM  

MP paralela cu AC  

ducem SS1 inaltime din s in tr.SMP

cos SPM=PS1/SP

PS1=2* rad din 2

cos=2*rad din 2/( 2*rad din 3)=( rad din 6) /3

tr.SMP are SM=2*rad din 3 =jumatate din diag cubului

si MP=4*rad din 2  =diagonala patratului bazei