Question

6
Demonstrați că numărul x este pătrat perfect și calculaţi
$\sqrt{x}$
a) x = 19×9 + 19×10;
b)x=2^11 - 2^10
c) x = 200 + 199 · 200;
d) x = n+n· (n - 1), n € N";

VĂ ROG FRUMOS SĂ MĂ AJUTAȚI, DAU COROANĂ ȘI 30 DE PUNCCTEE!! DAU COROANĂ! O ZI FRUMOASĂ! ​

Answer 1

Răspuns:

a) x=19² ⇒ √x = 19

b) x=(2⁵)² ⇒ √x = 2⁵

c) x=200² ⇒ √x = 200

d) x=n² ⇒ √x = n

Explicație pas cu pas:

Pentru a demonstra ca un numar este patrat perfect, trebuie sa-l scriem sub forma a², unde a este un numar natural.

a) x=19(9+10) = 19×19 = 19²

√19² = 19

b) x=2¹⁰(2-1) = 2¹⁰ = (2⁵)²

√(2⁵)² = 2⁵

c) x=200(1+199) = 200×200 = 200²

√200² = 200

d) x=n(1+n-1) = n×n = n²

√n² = n