Question

6. Determinaţi numărul natural ab, a diferit de 0, pentru care numărul ab0ab este
produsul a şase numere prime consecutive.​

Answer 1

Răspuns:

ab0ab=ab*1000+ab=ab000+ab

Cum a si b sunt cifre de la 0 la 9 cea mai mare valoare pe care ar putea sa o ia numarul este 99000+99=99999<100000=10^5

Cum el trebuie sa fie produs de 6 numere prime consecutive, cel mai mic este sigur <10, altfel produsul ar depasi 10^6>10^5

Feci avem de ales intre variantele

1*3*5*7*11*13=15015

3*5*7*11*13*17=255255

Nu mai incerca altele deoarece rezulta ceva mai mare

Avem evident cele 6 numere: 1, 3, 5, 7, 11, 13 cu

ab=15