Question

6. Determinati numerele naturale de forma ab, știind că suma dintre ab și ba este pátrat perfect.Dau coroană inimă și 5 stele
​

Answer 1

Răspuns:

ab+ba pătrat perfect (p.p.)

10a+b+10b+a p.p.

11a+11b p.p.

11×(a+b) p.p.

a,b diferit de 0

a,b Nr nat.

presupunem ca a+b = x

11 × x p.p. asta înseamnă ca 11 × x = 11 la puterea 2

rezultă ca x=11. a+b=11

a=1 b=10 a=2 b=9 a=3 b=8.......a=8 b=3 a=9 b=2 a=10 b=1