Question

6. Determinați numerele x, y, z ştiind că sunt direct proporţionale cu 5.7 şi respectiv 12 iar
diferenta dintre cel mai mare şi cel mai mic număr este 49 help mee...​

Answer 1

Răspuns:

35, 49 si 84.

Explicație pas cu pas:

x/5 = y/7 = z/12 = k

z - x = 49

z este cel mai mare pt ca in proportia de mai sus este impartit la numitorul cel mai mare si

x este cel mai mic pt ca se imparte la numitorul cel mai mic.

z = 12k

x = 5k

z - x = 12k - 5k = 7k = 49,

k = 49 : 7 = 7 si astfel avem

x = 5 * 7 = 35

y = 7 * 7 = 49 si

z = 12 *7 = 84.

Answer 2

$\it Vom\ nota\ cele\ trei\ numere\ cu\ a,\ b,\ c.\\ \\ \{a,\ b,\ c\}\ d.\ p.\ \{5,\ 7,\ 12\} \Rightarrow \dfrac{a}{5} = \dfrac{b}{7}= \dfrac{c}{12} \ \ \ \ (1)$

$\it (1) \Rightarrow c>b>a\\ \\ c-a=49\ \ \ \ \ (2)\\ \\ \dfrac{c}{12}= \dfrac{a}{5}= \dfrac{c-a}{12-5}\ \stackrel{(2)}{=}\ \dfrac{49}{7}=7 \Rightarrow \begin{cases}\it c=12\cdot7=84\\ \\ \it a=5\cdot7=35 \end{cases} \\ \\ a=35\ \stackrel{(1)}{\Longrightarrow} \dfrac{35}{5}= \dfrac{b}{7} \Rightarrow\ 7= \dfrac{b}{7}\ \Rightarrow\ b=7\cdot7=49$

$\it\ Deci:\ \ a=35,\ \ b=49,\ \ c=84$