Question

6. Determinati toate numerele naturale n, pentru care 450 <n< 1500 şi
care impartite la 20, 24 şi, respectiv, 36 dau, de fiecare dată, câtul nenul
şi restul egal cu 5.​

Answer 1

Răspuns:

n∈{725,1085,1445}

Explicație pas cu pas:

n:20=c1 rest 5  deci n=20c1+5

n:24=c2 rest 5  deci n=24c2+5

n:36=c3  rest 5 deci n=36c3+5

rezulta ca n-5=20c1=24c2=36 c3

adica n-5 e multiplu al nr 20,24,36

calculez cm.m.m.cal nr 20,24,36

20=2^2*5

24=2^3*3

36=2^2^3^2

[20,24,36]=2^3*3^2*5=360

n-5∈M360 ∈{...720,1080,1440...}

n∈{725,1085,1445}