Question

6. Determinati ultima cifră a numărului n, unde n=1+1 +2 +2^2 +2^3+...+2^2018
VA ROG REPEDE ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n=1+Suma unei progresii geometrice de ratie q=2

S=1×(2^2018-1)/(2-1) =2^2018-1

n=1+2^2018-1=2^2018

2=2

2²=4

2³=8

2^4=16

2^5=32

Ultima cifra o gasim dint-o secventa de 4 zecimale care se repeta (2,4,8,6)

Trebuie sa vedem in ce grup de zecimale se gaseste 2^2018

2018:4=504 +rest 2   deci ultima cifra a lui n este 4