Question

6. Fie ABCA'B'C' o prisma triunghiulară regulată cu muchia bazei AB =4√3 cm şi înălțimea AA' = 6√3 cm. Notăm cu M mijlocul muchiei AB. a) Arată că volumul prismei este egal cu 216 cm³. b) Determină măsura unghiului dintre planele (MCC') şi (B'BC).​

Answer 1

Răspuns:

a) V=216 cm^3

b) <[(MCC’);(B’BC)]=<MCB=30*

Explicație pas cu pas:
a) Avem toate datele necesare pentru a aplica formula volumului unei prisme triunghiulare regulate. => V=216cm^3

b) pentru a identifica unghiul dintre 2 Plane cautam dreapta lor comuna. Este bine sa privim planul din 4 puncte. De ex planul B’BC din 3 puncte este acelasi cu cu B’BCC’ din 4 puncte. . Astfel găsim dreapta comuna a celor doua Plane :CC’

După găsirea dreptei comune cautam doua drepte perpendiculare ( câte una din fiecare plan) pe aceasta dreapta . Unghiul dintre cele doua drepte perpendiculare pe derapate comuna este unghiul căutat.
Im cazul de fata este unghiul dintre MC și BC.
Rezolvarea este innagine.

Multă bafta!