Question

6. Fie ABCD un trapez cu AB || CD şi punctele M€(AD), N€(BC), astfel încât MN || AB şi MA/MD=3/7 a) Aflaţi valoarea raportului NB/NC b) Determinaţi lungimile segmentelor CN şi NB, ştiind că BC = 20 cm.​

Answer 1

Fie ABCD un trapez cu AB || CD şi punctele M€(AD), N€(BC),

astfel încât MN || AB şi MA/MD=3/7

a) Aflaţi valoarea raportului NB/NC

b) Determinaţi lungimile segmentelor CN şi NB, ştiind că BC = 20 cm.

demonstrație

a) aplicăm teorema lui Thales deoarece AB || CD

MN || AB şi MA/MD=3/7

MA/MD=NB/NC=3/7

b) BC=BN+NC=20 cm

BN=20-NC

(20-NC)/NC=3/7

3NC=7(20-NC)

10NC=140

NC=14cm

BN=20-14=6cm