Question

6. Fie expresia E(x) = (x + 1)² + 2(x-7)+1
x
a) Calculați valoarea expresiei pentru x = 2
b) Arătaţi că E(x) = (x-2)(x+6)
c) Demonstrați că E (x) + 1620 pentru orice x E R. Recede va rog

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a) E(x) = (x + 1)² + 2(x-7)+1

E(2) = (2 + 1)² + 2(2-7)+1

E(2) = 3² + 2*(-5) + 1

E(2) = 9 - 10 + 1

E(2) = 0

b) E(x) = (x + 1)² + 2(x-7)+1

E(x) = x² + 2x + 1+ 2x -14 + 1

E(x) = x² + 4x - 12

E(x) = x² - 2x + 6x - 12

E(x) = (x-2)(x+6)

c) E(x) + 16 >= 0

E(x) = (x-2)(x+6)

E(x) + 16 = x² + 4x - 12 + 16

E(x) = x² +4x + 4

E(x) = (x+2)²

Stim ca orice patrat perfect e pozitiv.

Asadar E(x) + 16 >= 0