Question

6. Fie funcția f: RR, f(x) = 2x² + 5x - 12. Determinați valorile reale ale funcția ia valori negative. lui x, pentru care​

Answer 1

jeiw98x8duejjwj2eifof9c98v8vucudu

Answer 2

Răspuns:

x ∈ (-4, 3/2)

Explicație pas cu pas:

f(x) = 2x² + 5x - 12

Deoarece coeficientul lui x² este pozitiv (2 > 0), funcția ia valori negative între cele două rădăcini.

Calculăm rădăcinile funcției:

Δ = 25 + 96 = 121 ⇒ √Δ = 11

$x_{1} = \frac{-5+11}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$

$x_{2} = \frac{-5-11}{4} = \frac{-16}{4} = -4$

f(x) < 0 pentru x ∈ (-4, 3/2)