6. În figura alăturată este reprezentat trapezul dreptunghic ABCD, cu AB || CD,
KA = KD = 90°, AB = 24 cm, CD = 15 cm, iar diagonala BD este bisectoa-
rea unghiului ABC şi AD BC = {M}. Perimetrul triunghiului MDC este
egal cu:
a) 45 cm;
c) 54 cm;
b) 48 cm;
d) 60 cm.
Anexe:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Daca BD este bisectoarea ∡ABC ⇒Δ BDC este isoscel de baza BD
⇒CD=BC=15 cm
Construim CE⊥AB ⇒Δ dreptunghic CEB
BC=15 cm EB=AB-CD=24-15=9 cm
CE²=BC²-EB² ⇒CE²=15²-9²=6·24=144 ⇒CE=AD=12 cm
Daca CD ║AB ⇒teorema fundamentala a asemanarii
MD/AM=MC/MB=CD/AB=15/24=5/8
MD/MA=5/8 ⇒MD/(MA-MD)=5/3 ⇒MD/AD=5/3
MD=AD·5/3=12·5/3=4·5=20 cm
MC/MB=5/8 ⇒MC/(MB-MC)=5/3 ⇒MC/BC=5/3
MC=BC·5/3=15·5/3=25 cm
Pmdc=MD+MC+CD=20+25+15=60 cm Raspuns: d
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Franceza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă