Question

6. În figura alăturată este reprezentată schematic o cutie de carton, în formă de paralelipiped ABCDEFGH cu dimensiunile bazei de 12cm şi 9cm, iar înălțimea este de 20cm (se neglijează grosimea cartonului) a) Arătaţi că sinusul unghiului format de dreptele BH şi AE este egal cu 3/5.​

Answer 1

AE || DH ⇒ ∡(BH;AE) = ∡(BH;DH) = ∡BHD

AB = 12 cm;  AD = 9 cm; DH = 20 cm

$BD^{2} = AB^{2} + AD^{2} = 12^{2} + 9^{2} = 225$

$\implies BD = 15 \ cm$

$BH^{2} = DH^{2} + BD^{2} = 20^{2} + 15^{2} = 625$

$\implies BH = 25 \ cm$

$\sin \measuredangle BHD = \dfrac{BD}{BH} = \dfrac{15}{25} =\bf \dfrac{3}{5}$

q.e.d.