Question

6. În tabără la munte merg fete şi băieţi. Numărul fetelor este egal cu două cincimi din totalul numărului de copii. Dacă ar pleca două fete şi ar mai veni doi băieţi, atunci numărul fetelor ar fi jumătate din numărul băieţilor. a) Stabiliți dacă în tabără pot fi 28 de copii. b) Aflați câte fete şi câți băieţi sunt în tabără. metoda falsei ipoteze pls
​

Answer 1

Explicație pas cu pas:Explicație pas cu pas:

Notam cu:

f - numarul fetelor ce merg in tabara

b - numarul baietilor ce merg in tabara

Relatia 1:

f = 2 · (f + b) : 5 ⇒ 5f = 2f + 2b ⇒

5f - 2f = 2b ⇒ 3f = 2b

Relatia 2:

2 · (f - 2) = b + 2

2f - 4 = b +2

2f = b + 2 + 4

2f = b + 6    |·2 (inmultim toata relatia cu 2)

4f = 2b + 12

inlocuim valoarea lui 2b = 3f in relatie si vom avea

4f = 3f + 12

4f - 3f = 12

f = 12 numarul fetelor ce au merg in tabara

3 · 12 = 2b

36 = 2b

b = 36 : 2

b = 18 numarul baietilor ce merg in tabara

a) Stabiliți dacă în tabără pot fi 28 de copii

Total copii ce merg in tabarea sunt: 12 + 18 = 30 copii merg in tabara

28 ≠ 30 ⇒ Fals

b) Aflați câte fete şi câți băieți sunt în tabără

12 numarul fetelor ce au merg in tabara

18 numarul baietilor ce merg in tabara

sper ca te-am ajutat