Question

6. Mati are 100 cercuri, pătrate, triunghiuri. Observă că 70 nu sunt pătrate iar 90 nu sunt triunghiuri.
Scrieți mai întâi relațiile matematice apoi aflați câte ſiguri geometrice de fiecare fel are Mati.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Notăm astfel: p=pătrate

t=triunghiuri

c=cercuri

Dacă 70 nu sunt pătrate atunci => t+c=70 (dacă 70 nu sunt pătrate atunci sunt triunghiuri şi cercuri)

Dacă 90 nu sunt triunghiuri atunci => c+p=90 (dacă 90 nu sunt triunghiuri atunci sunt cercuri şi pătrate)

Rezolvare:

p+t+c=100

t+c=70

c+p=90

=> p=100-70 => p=30 => c=90-30 => c=60 => t=70-60 => t=10

Verificare: Dacă p=30,c=60 şi t=10 => 30+60+10=100

Answer 2

Răspuns:

60 - cercuri

30 - patrate

10 - triunghiuri

Explicație pas cu pas:

Vom nota

c - cercuri

p - patrate

t - triunghiuri

c + p + t = 100

→→→ 70 NU sunt pătrate, asta inseamna ca 70 sunt cercuri si triunghiuri:   c + t = 70

→→→ 90 NU sunt triunghiuri, asta inseamna ca 90 sunt cercuri si patrate:        c + p = 90

$\it c+p+t=100\\\\c+t=70\\\\c+p = 90\\\\inlocuim \: c+p \: in \:prima\: relatie\\\\90+t = 100\Rightarrow t = 100-90 \Rightarrow \boxed{\it t = 10}\\\\c+10=70\Rightarrow c= 70-10\Rightarrow \boxed{\it c= 60}\\\\60+p = 90\Rightarrow p = 90 -60 \Rightarrow \boxed{\it p= 30}\\\\Verificare:\\\\60+30+10=100\:(adevarat)$