Question

6. Notăm cu 01, O2, O3 şi O4 cele patru unghiuri formate de două drepte concurente în punctul O. Dacă măsura *O₂ este cu 37° mai mare decât măsura *01, aflaţi măsurile celor 4 unghiuri. DAU COROANA ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

4 unghiuri formate de două drepte concurente în punctul O formează:

=> 2 perechi de unghiuri suplementare:

∢O₁ + ∢O₂ = 180°

∢O₃ + ∢O4 = 180°

=> 2 perechi de unghiuri opuse la vârf:

∢O₁ ≡ ∢O₃

∢O₂ ≡ ∢O4

știm că:

∢O₂ = ∢O₁ + 37°

înlocuim:

∢O₁ + ∢O₁ + 37° = 180°

2×∢O₁ = 180° - 37°

∢O₁ = 71,5° => ∢O₃ = 71,5°

∢O₂ = 71,5° + 37° = 108,5° => ∢O4 = 108,5°