Question

6 pahare si 5 farfurii au costat 29,8 lei; 3 pahare si 11 farfuriiau costat 42,1 lei.cat costa un pahar?daro farfurie??dar 3 pahare si 3farfurii?

se stie ca 4 carti si 5caiete costa 42lei,iar 12 carti si 7 caiete costa 110lei.cat costa o carte si cat costa un caiet?

17 saci cu faina si 12 saci cu cartofi cantareste1210 kg,iar 21 saci de faina si 12 saci cu cartofi cantareste 1410kg. cate kg are un sac de faina? dar un sac de cartofi?

la o ferma 6 vaci si 15 oi consuma zilnic 180 kg de fan.la o alta ferma , 3 cvaci si 15 oi consuma cu 30 kg mai putin.cate kg de fan consuma o vaca si cate o oaie?

Answer 1

1) p-pahare si f-farfurii
{6p+5f=29,8                                  {6p+5f=29,8
{3p+11f=42,1      inmultim cu -2⇒   {-6p-22f=-84,2  ⇒se reduce p
-17f=-54,4  inmultim cu -1  ⇒  f=54,4/17⇒  f=3,2 lei costa o farfurie
p=(42,1-11f)/3⇒  p=(42-11·3,2)/3    ⇒  p=2,3 lei costa un pahar
atunci 3p+3f=3(3,2+2,3)=3·5,5=16,5 lei

2) notam cu a-cartea si b-caietul
{4a+5b=42  inmultim cu -3              {-12a-15b=-125
{12a+7b=110  ⇒                            {12a+7b=110    ⇒    -8b=-16 inmultim cu -1
b=16/8 ⇒ b=2 deci un caiet costa 2 lei
a=(42-5b)/4 ⇒ a=(42-5·2)/4⇒      a=8 deci o carte costa 8 lei

3)  a-saci de faina,      b -saci de cartofi
{17a+12b=1210  inmultim cu -1  ⇒  {-17a-12b=-1210
{21a+12b=1410                              {21a+12b=1410      ⇒  4a=200  ⇒a=200/4
a=50 kg are un sac de faina
b=(1410-21a)/12    ⇒b=(1410-21·50)/12    ⇒a=30 kg are sacul de cartofi

4)  a-vaci,    b-oi
{6a+15b=180                            ⇒ {6a+15b=180
{3a+15b=150    inmultim cu -1        {-3a-15b=-150  ⇒ 3a=30  ⇒a=30/3
a=10 kg
b=(180-6a)/15    ⇒ b=(180-6·10)/15⇒  b=8kg