Question

6) Să se determine valorile reale ale lui x pentru care (x^2 - 1)(x + 1) >sau egala0.
(Indicație: inecuația se scrie (x + 1)²(x - 1) > sau egala 0, de unde x aparține {-1} U [1,infinit).​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

(x²-1)(x+1) ≥ 0 <=> (x-1)(x+1)(x+1) ≥ 0  <=>

(x+1)²(x-1) ≥ 0

(x+1)² ≥ 0  , oricare x ∈ R

              x I -∞               -1               1                 +∞

       (x+1)² I ++++++++++0+++++++++++++++++++

         (x-1) I--------------------------------0+++++++++++

(x+1)²(x-1) I------------------0------------0+++++++++++

=> x ∈ [1  , +∞) ∪ {-1}