Question

6. Scrieți o ecuație de gradul II cu soluțiile:
a) 1 şi 3,
b) -4 și 5;
c) -1 şi -2;
d) 1/2si3/4
e) -3 şi 3; f) 2,5 și 3,5 g) 2-√3 și 2 + √3 h) -1-√2si-1+√2
$scrieti \: o \: ecuatie \: de \: gradul \: 2cu \: solutiile \: 1si3$
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Folosim relatiile Viete:

x1+x2=-b/a   si x1x2=c/a    

a) b=1+3=4    c=3·1=3

x²-4x+3=0

b)  b=5-4=1     c=-20

x²-x-20=0

c) b=-1-2=-3       c=2

x²+3x+2=0

d) b=1/2+3/4=5/4       c=1/2·3/4=3/8

x²-5/4x+3/8=0    

8x²-10x+3=0  

e) b=3-3=0   c=-9

x²-9=0

f)  b=5/2+7/2=12/2=6      c=5/2·7/2=35/4

x²-6x+35/4=0  

4x²-24x+35=0

g)  b=2-√3+2+√3=4       c=(2-√3)(2+√3)=4-3=1

x²-4x+1=0

h) b=-1-√2-1+√2=-2               c=(-1-√2)(-1+√2)=1-2=-1

x²-2x-1=0